Beugró

• Az alábbi kérdések közül 6 db fog szerepelni a beugrón.
• A kérdések fixek, de az alkalmazási feladat eltérhet (itt példák szerepelnek).
• Egy kérdés max. 3 pontot ér. (0, 1.5 vagy 3 pont kapható rá.)
• A beugró siekres, ha 18 pontból minimum 12-t elérsz.

Beugró kérdések

Számelmélet

1. Mondja ki a maradékos osztás tételét! ✅
   • Ossza el maradékosan a 18-at a 7-tel!
2. Definiálja a legnagyobb közös osztót! ✅
   • Mi lesz \((12, 18)\)?
3. Mondja ki a lineáris diofantikus egyenletek megoldhatóságáról szóló tételt! ✅
   • Megoldható-e a \(12x + 18y = 5\) egyenlet? Ha igen, adjon megoldást, ha nem, indokoljon!
4. Definiálja a kongruencia relációt! ✅
   • Mondjon példát két különböző \(x \in \Z\)-re, mely teljesíti az \(\;x \equiv 3 \mod 4\) relációt!
5. Mondja ki a lineáris kongruenciák megoldhatóságára vonatkozó tételt!
   • Megoldható-e a \(\;12x \equiv 2 \mod 10\;\) lineáris kongruencia? Ha igen, adja meg az összes megoldást, ha nem, indokoljon!
6. Definiálja az Euler-féle \(\phi\) függvényt!
   • Mi lesz \(\phi(6)\)?
7. Mondja ki az Euler–Fermat-tételt!
   • Mi lesz \(\;3^4 ≡ ? \mod 8\). Válaszát indokolja!

Polinomok

todo

Kódelmélet

todo