11. gyakorlat
Meta
Témák
- Determinánsok
- Inverz mátrixok
Órai feladatok
Determináns
Determinánson egy négyzetes mátrixhoz rendelt számot értünk.
Kifejtési tétel
Ha az A egy nxn-es mátrix, akkor determinánsa $$ A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ a_{n1} & a_{n1} & \cdots & a_{nn} \\ \end{bmatrix} \\ \sum_{n}^{j=1}(-1)^{i+j}a_{ij}\times det(A_{ij}) $$ \(det(A_{ij})\) az \(a_{ij}\) elemhez tartozó determináns
2x2-es mátrix determinánsa
\[
A =
\begin{bmatrix}
a & b \\\\
c & d
\end{bmatrix} \quad det(A) = det\begin{bmatrix}
a & b \\\\
c & d
\end{bmatrix} = a\times d - b \times c
\]
to be continued...