1. gyakorlat

Kezdés: 10:05-11:35

Weboldal

Számonkérés:

2 ZH (termes, canvasban) + 1 vizsga ZH

ZH-n 2 dolgot lehet használni:

• R
• Lap írott anyaggal
  • 1. ZH-ra 1 oldal
  • 2. ZH-ra 2 oldal

5 pontos kvízek

5 pontos házi feladatok

• Ha a valószínűséged \(\not\in[0,1]\), game over for you

Elmélet cucc

Gyakorlati cucc -Elméletben

1.1. feladat

Hányféleképpen lehet 8 bástyát letenni egy sakktáblára, hogy ne üssék egymást

\(8\cdot7\cdot6\cdot\cdots\cdot1=8!=40320\)

"Összeszorozzuk, és pot annyi"

1.3. feladat

Ha egy magyarkártya-csomagból (úgy néz ki, ahogy kinéz) visszatevéssel húzunk három lapot, akkor mi annak a valószínűsége, hogy

a) pontosan egy piros lapot húztunk?

Papíron elvárt az indoklás, odaírva az értékekhez

b) legalább egy piros lapot húztunk

komplementeres megoldát

\(P(\overline A) = \frac{24^3}{32^3}\)

a) Mi lenne, ha nem tesszük vissza?

1.11. feladat

100 érme közül az egyik hamis (ennek mindkét oldalán fej található). Egy érmét véletlenszerűen kiválasztva és azzal 10-szer dobva, 10 fejet kaptunk. Ezen feltétellel mi a valószínűsége, hogy a hamis érmével dobtunk.

Érme:

• Szabályos
• Hamis

Mindkét eset befolyásolja a 10 fej valószínűségét

Teljes esemény tér:

• \(B_1 =\) szabályos érme (\(P(B_1)=\frac{99}{100}\))
• \(B_2 =\) hamis érme (\(P(B_2)=\frac{1}{100}\))
• \(A =\) 10 húzásból 10 fej

Mivel \(P(B_1)+P(B_2)=1\) és diszjunktak, ezért ezek alkotják a teljes eseményteret

Ha nem így van, akkor vagy van átfedés, vagy hiányzik esemény

• Ha a feltétel van jobb oldalt (és az esemény bal oldalt)
  • Feltételes valószínűség
• Ha a feltétel van bal oldalt (és az esemény jobb oldalt)
  • Bayes-tétellel

Nem ez...